PCHardwarePro » 硬件 » 模数转换和数模转换是如何实现的？
A/D 和 D/A 转换将连续的物理世界与离散的数字系统连接起来。
带宽和奈奎斯特采样定理定义了不损失信息的最小采样频率。
量化会引入与比特数和待表示信号范围相关的误差。
零阶谐波放大器 (ZOH) 和乘法 DAC 等 DAC 可以从数字数据中重建有用的模拟信号。
在我们的日常生活中，我们被模拟信号包围：声音、光线、温度、汽车速度……然而，计算机、手机以及几乎所有现代电子设备的内部工作原理都是基于模拟信号的。 数字信息物理世界的运作方式与机器处理数据的方式之间存在差异，因此有必要在这两个世界之间搭建一座桥梁： 从模拟转换为数字 必要时，可将数字信号转换回模拟信号。
虽然大多数现代计算机都是数字系统，但专用的模拟设备仍然存在，只是数量较少。每次你用手机录音、观看流媒体视频或传感器测量房间温度时，都会启动一个完整的流程。 A/D 和 D/A 转换即使只是从概念层面理解这种转换是如何进行的，也有助于更好地理解常见的限制，例如噪声、声音或图像质量以及文件大小。
什么是模拟信号？什么是数字信号？
首先，必须非常清楚地阐明二者之间的基本区别：一 模拟信号 模拟信号具有连续值，而数字信号始终在一组离散的可能值范围内运行。换句话说，模拟信号的幅度可以取任意多个值。 无穷中间值 在一定范围内，而数字信号只有某些特定的级别。
一 模拟信号 它表示物理变量（例如电压、电流、压力或声音）随时间连续变化的情况。这意味着，如果我们把信号绘制在图表上，曲线不会从一个点突然跳到另一个点，而是会经过所有中间值。因此，它被称为“模拟”：它类似于或类似于产生它的真实世界的量级。
相反，一个 数字信号 它只能取离散值，通常以二进制形式（0 和 1 的组合）编码。可能的级别数量不是无限的，而是有限的。信号的每个数字采样值对应于这些级别中的一个，每个级别在内部用特定位数的二进制字表示。
用日常例子来说明，一个反映……的标志 公交车的速度 在旅途中，速度的变化过程与之类似：速度值从 0 公里/小时逐渐增加到例如 50 公里/小时，在此过程中，速度涵盖了所有中间速度值，例如 1 公里/小时、1,1 公里/小时、1,2 公里/小时等等，不会跳过任何一个速度值。速度值之间不会出现突变。
另一方面，每个样本的值 CD上的音频 这是一个典型的数字信号示例。每个采样点都有一个独立的值，相邻采样点之间没有连续性。此外，每个采样点的可能值集合是有限的，因为它由用于音频编码的比特数决定（例如，每个采样点 16 位）。
在分析信号时，无论是模拟信号还是数字信号，我们通常都希望了解其在时域和频域中的行为。在时域中，我们观察信号随时间的变化；而在频域中，我们研究信号随时间的变化。 什么音调或频率 是否存在，以及强度如何。
信号的带宽和频谱
为了从时间视觉过渡到频率视觉，我们使用一种叫做……的数学工具 傅里叶变换这种变换可以将几乎任何信号分解成不同频率、振幅和相位的简单波（谐波）之和。这些基本波的集合构成了所谓的信号频谱。
El 信号的频谱 描述构成音频信号的频率成分：例如，包含哪些低音、中音和高音，以及它们的强度。这并非仅仅是学术问题；它在采样系统、滤波器和通信信道的设计中起着关键作用。
在这个范围内，一个基本概念浮现出来： 带宽信号的带宽定义为对频谱有显著贡献的最高频率和最低频率之间的差值。因此，如果我们称 f 为信号的带宽，则带宽等于频谱中对频谱贡献最大的频率。分钟 在最小相关频率 yf 处最大 最大带宽（Bw）将为：
何时更换CPU散热硅脂以及如何正确更换带宽： Bw = fmax − fmin
一个经典的例子就是人耳。人们普遍认为，在正常情况下，人能够感知到大约 20赫兹至约20千赫兹如果我们以这些数值为限，那么人类听觉系统的带宽大约为：
Bw = fmax − fmin = 20,000 赫兹 − 20 赫兹 ≈ 19,980 赫兹
这个数值让我们了解一个系统要完全覆盖人耳听觉范围，必须能够处理的频率范围。当我们讨论……时，这个数值将非常重要。 采样率 在模数转换中，尤其是在音频系统中。
模数转换 (A/D)
当我们想让计算机处理物理信号（例如声音、温度或压力）时，我们需要将其转换成数字序列。这个过程由计算机完成。 模数转换器（ADC） 总的来说，它可以分为两个阶段：信号采样和样本量化。
La 模数转换 这不仅仅是“拍摄”信号的问题，而是取决于我们拍摄快照的频率（采样频率）和每次快照的分辨率（比特数）。数字副本与原始模拟信号的保真度以及生成的数据量都取决于这两个特性。
1. 信号采样
采样过程是指以固定的时间间隔从模拟信号中获取数值。两个连续样本之间的时间间隔称为采样间隔。 采样期 通常用 T 表示。s由此周期计算采样频率 f。s这正好是它的倒序：
fs = 1 /吨s
如果采样周期较短，则采样频率很高，即每秒采集的样本数量较少，从而导致采样频率较低，数据量也较少。相反，采样周期越长，每秒采集的样本数量就越少，采样频率也就越低。 表示信号.
实际上，选择采样频率总是需要权衡取舍。高采样频率可以生成更精确的数字信号，从而更准确地跟踪原始信号的变化，便于后续高保真度地重建原始信号。然而，它也会产生…… 更大的数据流这意味着需要更多的存储空间、更大的传输带宽和更高的处理负荷。
另一方面，采样率过低会减少信息量，但同时也可能导致采样信号丢失重要细节。如果采样率不足，重建模拟信号会导致信息丢失，并出现原始信号中原本不存在的失真——这在处理复杂数据时可能非常严重。 高质量音频或关键测量.
为了避免这个问题，一个非常著名的理论结果就派上了用场： 奈奎斯特定理也称为奈奎斯特-香农采样定理。该定理告诉我们，为了在不丢失信息的情况下从样本中恢复带限模拟信号，所需的最小采样频率是多少。
简而言之，奈奎斯特采样定理指出，如果一个信号的带宽为B（即，其频谱仅限于小于或等于B的频率），那么采样频率fs 它必须大于该带宽的两倍。该数学条件通常表示为：
2 · B < fs
如果满足此条件，理论上可以在不引入采样误差的情况下重建原始信号。如果不满足此条件，则会发生一种称为混叠的现象，其中高频分量与低频分量“混淆”，从而完全扭曲重建信号。因此，除了正确选择频率 f 之外……s它们通常用于 低通滤波器 采样前去除含量过高的成分。
2. 样品定量分析
一旦确定了采样频率并捕获了每个采样时刻的信号值，就只剩下一个步骤：将这些仍然是模拟（连续）值转换为数字系统可以处理的离散数字。这就是相位转换的开始。 量化.
特写照片有哪些？量化是指将每个模拟采样值赋予其在一定范围内最接近的数字值。 有限的可能级别集合想象一个梯子，梯级数量有限：每个信号测量值都必须放在其中一个梯级上，不能放在中间的梯级上。梯级越多（量化级别越多），每个样本就越能精确地匹配真实值。
此操作不可避免地会引入一个小误差，称为 量化误差原因在于，在大多数情况下，实际信号值并不完全匹配任何可用电平，必须四舍五入到最接近的电平。因此，与采样（理论上，如果满足奈奎斯特采样定理，采样可以做到完美）不同，量化总是存在一定程度的不精确性。
误差的大小取决于多种因素，其中包括模数转换器的分辨率。分辨率通常以比特为单位：n 比特可以表示 2ⁿ 个不同的电平。比特数越多，量化级别就越多，因此， 层与层之间的距离更短这样可以降低最大量化误差，并允许更精细地表示信号。
让我们来看一个典型的量化例子。假设我们有一个…… 4 位模数转换器 将工业烤箱的温度读数数字化。一个4位转换器可以生成 2⁴ = 16 种不同的组合也就是说，从模拟温度信号中提取的每个样本都有 16 个可能的数字输出值。
首先假设烤箱温度范围为 0°C 至 150°C。我们可以将这 16 个温度等级均匀分配，每个等级对应一个 4 位字。 升高10°C因此，二进制代码 0000 代表 0 °C，0001 代表 10 °C，依此类推，直到 1111 对应 150 °C。我们测量的每个实际温度值都会被调整为这 16 个点中最接近的值。
根据这种分布，例如，如果实际温度为 23°C，系统会将其近似为 20°C 或 30°C，具体取决于最接近的值。实际值与设定值之间的最大差异为 ±5°C。 量化误差 这是在该特定范围设计下我们所能达到的最大值。
现在假设我们使用同样的 4 位 A/D 转换器来测量一个温度范围从 0°C 到 1500°C 的烤箱。我们仍然只有 16 个温度等级，但现在总温度范围要大得多。如果我们均匀分配这些等级，那么每个等级将代表 100°C间 而不是 10°C。代码 0000 代表 0°C，0001 代表 100°C，依此类推，直到 1111 代表 1500°C。
在这种情况下，最大量化误差上升至±50 °C，是前一种情况的十倍。这清楚地表明，在相同分辨率和更大范围的情况下， 更差的准确性为了在不降低量程的情况下提高精度，我们需要使用更多位数的ADC，这将增加可用电平的数量。
数模转换 (D/A)
一旦我们将信号转换成数字形式，为了与现实世界交互，就必须将其转换回模拟信号。例如，当音乐播放器向扬声器发送声音时，或者当显卡生成模拟信号时。 并非完全数字化的屏幕这项任务落在了…… 数模转换器（DAC）.
数模转换器 (DAC) 的目的是将一系列数字代码（二进制字）转换为 软模拟信号 它应尽可能接近模数转换前的原始信号。仅仅生成孤立的值是不够的；您必须获得连续且经过滤波的波形，该波形不应出现突变或过陡的阶跃。
数模转换器有多种类型，每种类型都有其独特的内部结构和推荐应用。理论和实践中最常见的两种是： 零阶保持器（ZOH） 以及倍增 DAC，在输出幅度取决于可变参考值的系统中非常有用。
什么取代了 VHS？1. ZOH（零订单保持）
零阶保持（Zero Order Hold，简称ZOH）可能是 更简单的方案 并扩展到从数字采样值重建模拟信号。其原理很简单：该设备接收每个数字采样值，将其转换为电压或电流值，并保持该值不变，直到下一个采样值到达。
因此，ZOH 的输出形状像一个阶梯：每个采样间隔对应一个水平梯级，在样本更新时发生跳跃。每个梯级反映了该值。 数值样本 以模拟形式表示。实际上，该系统假定信号在采样点之间保持不变，因此得名零阶系统（它不考虑高阶变化）。
然而，这种阶跃信号还不是我们想要的平滑模拟信号。为了平滑这些边缘并消除阶跃产生的一些高频分量，零阶跃放大器 (ZOH) 的输出经过一个…… 低通滤波器滤波器负责平滑信号的锯齿状，使其更接近采样前的原始波形。
如果采样频率选择正确且滤波器性能良好，则结果为： 精心设计是一个使步骤隐形的标志，其 过滤后的输出 它与原图非常接近。在教学图中，通常会先展示一列样本，然后将这些样本以阶梯状排列，最后展示经过滤波处理的地下通道出口，该出口呈现出一条连续曲线，没有明显的阶梯。
2. 乘法DAC
另一种有趣的D/A转换器是所谓的 乘法DAC 或者说是数模转换器（DAC）倍频器。这类器件根据输入数字码调制参考电流或电压来生成输出。本质上，它将一个取决于数字字的比例因子应用于参考信号。
在内部，乘法数模转换器 (DAC) 通常包含一组电流源或电阻分压器，这些电流源或电阻分压器会根据数字输入的位数进行通断操作。每一位的组合都会激活一系列分电流，这些分电流相加得到一个总电流，该总电流与二进制代码所表示的值成正比。通过这种方式，每个数字字都可以选择一个特定的电流源或电阻分压器。 电流组合.
如果下游电路使用电流，则可以直接使用DAC输出的电流；或者，可以通过某种方式将其转换为电压。 运算放大器 配置为电流-电压转换器。这使得乘法器DAC可以集成到各种各样的应用中，从函数发生器到可编程增益控制或信号合成。
多路数模转换器 (DAC) 的优势之一在于，只需改变参考信号即可改变所得模拟信号的幅度，同时保持数字编码不变。因此，输出本质上是参考信号与一个与输入二进制值成比例的因子的乘积，这使得此类 DAC 在以下系统中特别有用： 数字控制模拟信号处理.
模数转换器 (ADC) 和数模转换器 (DAC) 共同构成了模拟世界和数字世界之间至关重要的桥梁。它们的设计、分辨率、速度和精度直接影响着我们从无数设备获得的音频、视频、测量和控制输出的质量。从简单的声卡到高端仪器设备，这两个领域之间的转换过程始终是与物理环境进行信息交换的核心。
从基本层面理解模拟信号和数字信号的概念、带宽如何影响它们、奈奎斯特采样定理在采样中的作用，以及量化为何会引入不可避免的误差，有助于更好地评估实际系统的局限性和性能，并清楚地认识到，像播放歌曲或读取传感器数据这样看似平常的事情背后，其实蕴含着大量的技术细节。 信号理论与电子学 在不知不觉中发挥作用。
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